Список форумов ПОЛИГРАФ - ФОРУМ ПОЛИГРАФ - ФОРУМ
Для общения по теме " Детекция лжи "
 
  На главную FAQFAQ   ПоискПоиск   ПользователиПользователи   ГруппыГруппы   РегистрацияРегистрация 
 ПрофильПрофиль   Войти и проверить личные сообщенияВойти и проверить личные сообщения   ВходВход 

Парадокс лжеца
На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 9, 10, 11  След.
 
Начать новую тему   Ответить на тему    Список форумов ПОЛИГРАФ - ФОРУМ -> Полезное с приятным
Предыдущая тема :: Следующая тема  
Автор Сообщение
$erP
Site Admin


Зарегистрирован: 29.06.2005
Сообщения: 7851
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Чт Июл 28, 2016 9:05 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

York писал(а):
Да. Надо поменять шкатулки. Тогда вероятность выигрыша будет в два раза больше.

Не уверен в правильности посыла...

Это разные события, оцениваемые с т.з. вероятности исхода.

Событие - это ВЫБОР из предложенных вариантов.

Первое событие - выбор из трех вариантов.
Если бы после ПЕРВОГО выбора участником ведущий начал бы последовательно, не останавливаясь, вскрывать все три шкатулки, то тогда имели бы одну ситуацию выбора, в которой вероятность того, что у участника шкатулка с деньгами, равнялась 0,(3).

Но после того, как ведущий вскрыл одну шкатулку, и она оказалась пустой, предложил НОВЫЙ ВЫБОР, эту уже другая ситуация.

Наступило ВТОРОЕ событие - выбор из уже двух вариантов.

Один вариант - шкатулка в руке участника, другой вариант - шкатулка в руке ведущего.

Вероятность выбора шкатулки с деньгами из двух возможных вариантов в любом случая равняется 0,5.

Возможно, в целом решение "задачки" объективизируется с применением условных вероятностей.

York писал(а):
А голуби демонстрируют, что даже мозг животных неосознанно оперирует этими понятиями. Или скорее должно сказать, что он функционирует таким образом, выбирает такую стратегию поведения, которая делает возможность удовлетворения максимальной, и такое поведение мы можем объяснить используя понятие информации и вероятности.

Это я к давешнему разговору с Iwanow R.S., в котором встретились две точки зрения: о том, что мозг не оперирует вероятностями и противоположная ей.


Если позволите порекомендовать - рекомендую книгу Фрит Крис, "Мозг и душа: как нервная деятельность формирует наш внутренний мир".
Очень доступно об очень сложном. Для фанатов "вероятностного подхода" в психологии - бальзам на душу...

_________________
Мое почтение... $erP

................................... ЛЕГКО СОЛГАТЬ ТЯЖЕЛО
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 2600
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Чт Июл 28, 2016 9:21 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Первоначально имеем три одинаковые шкатулки. У нас отсутствует какая- либо дополнительная информация и поэтому ни одной шкатулке мы не можем отдать предпочтение. Нахождение денег в каждой из них равновозможно. Иначе говоря симметрия в отношении выбора. Но то что деньги в какой- либо из них- это для нас информация достоверная и вероятность этого- 1.

До выбора имеем: 1/3+1/3+1/3=1 где 1/3 вероятность, что деньги находятся в шкатулке.

Сделаем выбор. Вероятность что деньги в выбранной шкатулке 1/3, вероятность что в одной из двух оставшихся- 2/3.

Вспомним об условной вероятности. Если выполняется условие, что деньги в одной из оставшихся шкатулок, то вероятность, что деньги в 1-ой шкатулке- 1/2, во второй то же- 1/2. 1/2 - это условная вероятность. Вероятность условия- 2/3.

Получаем, что вероятность нахождения денег в 1-ой шкатулке- 2/3*1/2=1/3, во 2-ой так же 2/3*1/2=1/3.

1/3+2/3*1/2+2/3*1/2=1

1/3+2/3*(1/2+1/2)= 1

В скобках сумма условных вероятностей.

Теперь ведущий открывает одну из не выбранных шкатулок. В результате чего мы получаем информацию о том, что одна из не выбранных шкатулок пуста. На что влияет эта информация? На вероятность условия? Нет. Она влияет на условную вероятность. Если а 1-я шкатулка пуста- событие что деньги не в ней достоверно, и вероятность что деньги в ней равна 0. И условная вероятность для нее тоже-0. И если условие выполняется, то теперь условная вероятность нахождения денег во 2-ой шкатулке равна 1.

1/3+2/3*(0+1)=1

1/3+2/3*1=1

Информация полученная таким образом от ведущего не влияет на вероятность нахождения денег в выбранной шкатулке- по прежнему 1/3. Она влияет на условные вероятности для не выбранных шкатулок.

Чем отличается эта ситуация от той, когда имеется только две шкатулки? Тем, что появляется информация об открытой пустой шкатулке. И появляется она после того как мы сделали выбор. Если б она появилась до того как мы выбрали шкатулку, она бы безусловно бы повлияла на наш выбор. Мы бы ни секунды не сомневались в том, что пустую открытую шкатулку выбирать не следует и ситуация ни чем бы не отличалась от просто двух шкатулок.

На мой взгляд, это пример хорошо показывает взаимосвязь между вероятностью и информацией.

А опыты с голубями демонстрирует, что мозг именно так и работает на основе информацию оценивает вероятность и связывает ее со своими хотелками и вырабатывает наилучшую стратегию. Ну а раз голубь птица несознательная, то получается, что мозг все это делает неосознанно.) Ну а раз делает, то связь абстрактных понятий с реальностью имеет место быть.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 2600
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Чт Июл 28, 2016 10:03 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

$erP писал(а):


Событие - это ВЫБОР из предложенных вариантов.


$erP, Вы какому событию обрадуетесь: тому которое заключается в том, что Вы имеете возможность выбрать шкатулку и делаете ВЫБОР, или скорее тому которое заключается в том, что в выбранной вами шкатулке 100 000 рублей. Людей обычно интересует находятся деньги в шкатулке или нет- это событие я и имею ввиду.

$erP писал(а):


Первое событие - выбор из трех вариантов.
Если бы после ПЕРВОГО выбора участником ведущий начал бы последовательно, не останавливаясь, вскрывать все три шкатулки, то тогда имели бы одну ситуацию выбора, в которой вероятность того, что у участника шкатулка с деньгами, равнялась 0,(3).

Но после того, как ведущий вскрыл одну шкатулку, и она оказалась пустой, предложил НОВЫЙ ВЫБОР, эту уже другая ситуация.

Наступило ВТОРОЕ событие - выбор из уже двух вариантов.

Один вариант - шкатулка в руке участника, другой вариант - шкатулка в руке ведущего.

Вероятность выбора шкатулки с деньгами из двух возможных вариантов в любом случая равняется 0,5.



Нас интересует находятся ли деньги в выбранной нами шкатулке, а не в какой из трех они находятся. После выбора и до того как ведущий открыл шкатулку эта вероятность 0,(3). Тут думаю возражений нет. Но и то, что ведущий открыл одну шкатулку не изменяет эту вероятность. Изменяются условные вероятности и отсюда вероятность, что деньги в закрытой не выбранной шкатулке 0,(6)*1=0,(6)

Если ведущий откроет даже две из трех шкатулок мы получим информацию, которая сделает событие нахождения денег в выбранной шкатулке достоверной с вероятностью 1 или 0.

$erP писал(а):


Возможно, в целом решение "задачки" объективируется с применением условных вероятностей.




$erP писал(а):

Если позволите порекомендовать - рекомендую книгу Фрит Крис, "Мозг и душа: как нервная деятельность формирует наш внутренний мир".
Очень доступно об очень сложном. Для фанатов "вероятностного подхода" в психологии - бальзам на душу...


Спасибо! Но спешу уверить, что фанатом не являюсь. Я когда- то изучал физику, а "вероятностный подход" следует из и может быть объяснен закон сохранения энергии- фундаментом всего и вся. Вот тут я фанатею)))
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
$erP
Site Admin


Зарегистрирован: 29.06.2005
Сообщения: 7851
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Чт Июл 28, 2016 10:11 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

York писал(а):
Теперь ведущий открывает одну из не выбранных шкатулок. В результате чего мы получаем информацию о том, что одна из не выбранных шкатулок пуста. На что влияет эта информация? На вероятность условия? Нет. Она влияет на условную вероятность.

Это все верно... ровно до того момента, как ведущий предложил участнику сделать новый выбор. Как только предлагается сделать новый выбор - это новое событие и новое условие.

Ваши рассуждения полностью подходят для высчитывания вероятности собрать игроком ту или иную комбинацию в техасском холдеме... Как только игрок получил на руки две карманные карты, у него нет возможности изменить уже сложившиеся условия, он уже ничего не может выбрать и изменить, и ему остается только высчитывать каждый раз новую вероятность собрать ту или иную комбинацию по мере того, как открываются карты на флопе, терне и ривере.

_________________
Мое почтение... $erP

................................... ЛЕГКО СОЛГАТЬ ТЯЖЕЛО
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 2600
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Чт Июл 28, 2016 10:25 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

$erP
А если ведущий не сделает ни какого предложения? Вы полагаете, что вероятности зависят от того сделает ли предложение поменять шкатулки ведущий или нет? На вероятности может влиять только информация связанная с местонахождением денег.

В предложении ведущего поменять шкатулки такой информации нет.

Просто две шкатулки и ни какой информации, и три шкатулки плюс информация об одной из шкатулок (после того как выбор сделан, а ведущий открыл шкатулку) это разные условия вероятностного опыта. Разность именно в наличии некоторой информации. А от условий и зависит исход опыта.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 2600
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Чт Июл 28, 2016 11:36 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Парадоксы они такие..затягивают))

В попытках доказать и самому себе в том числе, предлагаю три последовательных мысленных эксперимента.

Простой:

Игрок берет одну из трех шкатулок и все. Если в шкатулке деньги- забирает. Вероятность выигрыша- 0.(3)

Усложняем:

Игрок берет одну из трех шкатулок. После чего ведущий открывает одну из оставшихся и не делает ни каких предложений. Если в выбранной шкатулке деньги игрок их забирает. Влияет ли то что ведущий открыл одну из оставшихся шкатулок на то находятся ли деньги в шкатулке, которую выбрал игрок? Очевидно, что нет. Вероятность выигрыша прежняя- 0.(3). А это значит, что если в открытой ведущим шкатулке пусто, то вероятность нахождения денег в закрытой 0.(6)

Деньги либо в шкатулке игрока, либо в закрытой 0.(3)+0.(6)=1

Можно сделать вывод, что открыл или нет шкатулку ведущий на факт нахождения денег в шкатулке игрока это не влияет, а значит и на вероятности.

Шаг третий:

В добавок ко всему ведущий предлагает поменять шкатулки.

Как установлено выше то, что ведущий открыл шкатулку на вероятность нахождения денег в шкатулке игрока не влияет.

Предположим, что на эту вероятность влияет предложение ведущего. Предложил и вероятности поменялись. То, что деньги в шкатулке игрока стала 0,5. И пусть наш игрок тугоухий- пропускает предложение и не меняет шкатулку.

Получаем интересную ситуацию. Если ведущий молчит, то получат выигрыш только примерно 33 из 100 игроков. А если делает предложение, а все игроки тугоухие и шкатулки не меняют, то 50 тугоухих из ста получат выигрыш.

Получается, что само предложение за которым не следуют ни какие конкретные действия оказывает влияние на исход опыта, иначе говоря на реальность.

Противоречие. Просто слова за которыми не следуют какие- либо действия реальность менять не могут.

Остаюсь при своих.

Если в рассуждениях есть изъяны прошу сообщить.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
AVM



Зарегистрирован: 08.02.2006
Сообщения: 2868
Откуда: Российская Федерация

СообщениеДобавлено: Пт Июл 29, 2016 7:10 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

А если к тугоухим игрокам добавить лживого ведущего,который может скрыть отсутствие денег во всех шкатулках и добавить вероятность, что одна из шкатулок не открывается и игрок не может проверить в данный момент правильность выбора- интрига будет круче. Very Happy
_________________
С уважением,
Алексей.
t.me/dreamsanddreaming
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 2600
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Пт Июл 29, 2016 9:23 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Вы считаете, что тугоухость- это изъян в моих рассуждениях? О тугоухости я написал, чтобы исключить обсуждения причин по которым игроки игнорируют предложение ведущего. Дело в том что причины эти ни какой роли не играют, но народ любит обсуждать такие вещи в подобных ситуациях. Но увы, всего не предусмотришь... Very Happy


Александр Калафати улыбался, давая ответ, $erP написал о задаче в кавычках: "задача", AVM ироничен и чувствуется общий скепсис и недоверие. Ни кто даже не обратил внимание:Sad

York писал(а):
Намедни выслушал в лекции интересную задачку. Не скажу, что услышал ее впервые...


Наверное. если б я написал, что задача корни свои имеет в США и имеет громкое имя, то доверие к ней было бы намного выше.

В той интерпретации в которой я ее услышал, она была использована для экспериментов с животными, что меня и заинтересовало.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 2600
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Пт Июл 29, 2016 11:34 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Поразмыслив здраво прихожу к выводу, что AVM указал верное направление и тугоухих и прочих инвалидов можно и скорее нужно исключить из эксперимента. К тому же исключим из него предложение поменять шкатулки и оставим это на усмотрение игрока в зависимости от той информации, которую мы ему предоставим о двух шкатулках. Выше я писал следующую формулу:

0,(3)+0,(6)*0,5+0,(6)*0,5=1

0,(3) это 0,33333... то есть 1/3- вероятность выигрыша, после того как игрок сделал выбор.

0,(6) это 0,66666... то есть 2/3- это вероятность того, что деньги в одной из двух оставшихся шкатулок- кратко условия. Так же это есть и вероятность проигрыша.

Все шкатулки внешне неразличимы и поэтому 0,5 - это условная вероятность, что деньги в не выбранной шкатулке, при выполнении условия. Понятно. что 0,(6)*0,5=0,(3) (или 2/3*1/2=1/3) то есть- это просто вероятность нахождения денег в этой шкатулке.

Нововведение: мы имеем возможность взвешивать шкатулки. Перед опытом мы провели достаточную серию измерений и установили. что внешне неразличимые шкатулки имеют несколько различающийся вес. При этом понятно, что если взвесить шкатулку с деньгами то чаще всего она окажется тяжелее другой- пустой. Но для части шкатулок может оказаться так, что пустая шкатулка тяжелее той, что с деньгами.

Пусть в 95 случаях из 100 получается так, что шкатулка с деньгами тяжелее, а в 5 из ста легче пустой. Игрок об этом знает.

Предложим игроку сравнить вес не выбранных шкатулок. Пусть он установил, что шкатулка № 1 тяжелее чем № 2. Он сделает вывод, что если деньги (выполняется условие) в одной из них, то вероятность (условная) что деньги в в № 1- 0,95, в № 2- 0,05.

Получив эту информация он понимает. что распределение вероятностей изменилось:

0,(3)+0,(6)*0,95+0,(6)*0,05=1

0,(3)+ 0,6(3)+0,0(3)=1

Здесь 0,(6)*0,95=0,6(3) вероятность того, что деньги в шкатулке № 1 (уже не условная)

0,(6)*0,05=0,0(3) вероятность того. что деньги в шкатулке № 2.

Видно- вероятность нахождения денег в шкатулке № 1 почти в 2 раза больше чем вероятность в выбранной игроком шкатулке. Достаточно подкованный игрок и без предложения поменяет шкатулку и будет прав. Если так же поступят 100 игроков, то примерно 63 игрока выиграют. Если из 100 игроков ни один не поменяет, то выиграют только 33.

Благодаря взвешиванию игрок получает информацию о не выбранных шкатулках (при этом не получает доп. информации о выбранной), что оказывает влияние на его действия и увеличивает шанс выигрыша!

Фух.. сам себя я кажется убедил полностью..Загнал интуицию куда-то в подсознание... Но она просит раскорежить мои доводы и выпустить ее на свободу

Very Happy
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
$erP
Site Admin


Зарегистрирован: 29.06.2005
Сообщения: 7851
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Пт Июл 29, 2016 12:32 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

York писал(а):
Парадоксы они такие..затягивают))


Ну да...
Парадоксы, как правило, основываются на таком описании ситуации, которое запутывает ее очевидно правильное восприятие...
В данном случае запутывание идет по линии "выбор шкатулки" - "вскрытие шкатулки"... Это единое понятие... но оно искусственно разделяется на разные события, которые затем еще и перемешиваются... Участник уже выбрал свою шкатулку, но еще ее не вскрыл... в то время как другая шкатулка тоже вроде бы выбрана, но не им... да еще и вскрыта не им... и эти события как бы независимы по отношению друг к другу и к участнику...

Надо описать ситуацию и задачу формализовано: обезличить... переложить ее на временную шкалу... использовать термины вероятности...

В нашем случае событие - обнаружение денег при вскрытии одной из шкатулок. То есть необходимо вычислить вероятность наступления этого события. Временная шкала отражает последовательность вскрытия шкатулок.

С персоналиями ситуация разбивается на две части.

Часть первая.
Изначально ситуация развивалась по "безусловному" сценарию. Участник выбрал одну из трех предложенных им шкатулок. Собирался ее вскрыть и узнать, есть там деньги, или нет.

Убираем все персоналии... обезличиваем...

И для первой части ситуации задача формируется следующим образом.
Деньги находятся в одной из трех шкатулок.
Открывается одна шкатулка.
Какова вероятность обнаружения денег в шкатулке.



Часть вторая.
1) Ведущий открыл одну из шкатулок. Произошло условие, влияющее на вероятность наступления оцениваемого события. "Произошло условие" = создались новые условия.
2) В новых условиях ведущий предложил участнику сделать новый выбор. Новый выбор = новая вероятность в новых условиях.

Убираем все персоналии... обезличиваем...

Для второй части ситуации задача формулируется следующим образом.
Деньги находятся в одной из трех шкатулок.
Последовательно открывается одна шкатулка, затем вторая.
Какова вероятность обнаружения денег во второй шкатулке после того, как (=при условии, что) в первой шкатулке денег не оказалось.


Для первой части задачи ответ 1/3

Для второй части задачи ответ 1/2


Путаница создается тем, что идет попытка перемешать эти две независимые ситуации.
York, Вы применяете "условную" вероятность к "безусловной" ситуации.

York писал(а):
Сделаем выбор. Вероятность что деньги в выбранной шкатулке 1/3, вероятность что в одной из двух оставшихся- 2/3.

Вспомним об условной вероятности. Если выполняется условие, что деньги в одной из оставшихся шкатулок, то вероятность, что деньги в 1-ой шкатулке- 1/2, во второй то же- 1/2. 1/2 - это условная вероятность. Вероятность условия- 2/3.


York, действительно... вспомним об условной вероятности...
Усло́вная вероя́тность — вероятность наступления одного события при условии, что другое событие уже произошло. (Вики).

А "вероятность условия" - это что-то "новенькое"...

Ваша фраза "Если выполняется условие, что деньги в одной из оставшихся шкатулок..." в нашей ситуации для расчета условной вероятности означает, что шкатулка участника обязательно будет вскрыта первой. Но она не была и не будет вскрыта первой. Она будет вскрыта второй, формируя совсем другие условия и другую условную вероятность.

И тогда примените свою же фразу к реальной ситуации... без "если выполняется", а с реально выполненным условием - вскрытой ведущим шкатулкой.

Получается так: "Выполнилось условие, одна вскрытая шкатулка пуста. Деньги находятся в одной из двух оставшихся шкатулок: или в шкатулке у ведущего, или в шкатулке у участника... Вероятность того, последующее вскрытие шкатулки ведущего покажет наличие денег - 1/2, последующее вскрытие шкатулки участника покажет наличие денег - 1/2. Это условная вероятность".

_________________
Мое почтение... $erP

................................... ЛЕГКО СОЛГАТЬ ТЯЖЕЛО
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 2600
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Пт Июл 29, 2016 2:38 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

$erP

К текстам в Вики надо относиться очень осторожно. В идеале их нужно перепроверять. Не хочу сказать, что там все очень плохо, но иной раз такого понапишут...

Читаем в Вики:

Усло́вная вероя́тность — вероятность наступления одного события при условии, что другое событие уже произошло -----ВНИМАНИЕ! В МУСОРНУЮ КОРЗИНУ!

Классический учебник "Теория вероятностей и математическая статистика" В.Е. Гмурман Москва "Высшая школа" 2003 глава 3 п. 2 "Условная вероятность" стр. 37

Условной вероятностью Ра(В) называют вероятность события В, вычисленную в предположении, что событие А уже наступило.

Дистанция между "уже произошло" и "в предположении...уже наступило" огромна. Условная вероятность потому и условная:

Цитата:

А "вероятность условия" - это что-то "новенькое"...


"Предположим, что В произошло и вычислим вероятность А при этом условии. Условимся что произошло В и С и вычислим при этом условии вероятность А"

Можно сказать, что условная вероятность это "виртуалная" вероятность. Не требуется что бы В произошло, что бы вычислить вероятность А. Достаточно предположить, что В произошло, что бы вычислить вероятность А.

Событие В при этом так же является вероятностным и существует некоторая вероятность Р(В), что он произойдет- это я и назвал вероятностью условия. Хотел упростить, чтобы не погружаться в теорию. Не надо было так делать.


Последний раз редактировалось: York (Пт Июл 29, 2016 2:55 pm), всего редактировалось 1 раз
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
$erP
Site Admin


Зарегистрирован: 29.06.2005
Сообщения: 7851
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Пт Июл 29, 2016 2:48 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

York, я понимаю эту разницу. Не каждый случай дается в реальности, большинство случаев надо моделировать в голове... предполагая их наступление как реальность.

Ну так и предполагайте реальность...
Причем здесь "Если выполняется условие, что деньги в одной из оставшихся шкатулок..."? Такого в дальнейшем развитии событий как бы и не предполагается... не предполагается, что участник откроет свою шкатулку первым, а все остальные предположения вытекают из этого обстоятельства...

Дальнейшее развитие событий предполагается как "одна из шкатулок ведущего пуста". Вопрос: какова вероятность того, что деньги или в шкатулке участника, или в оставшейся шкатулке ведущего...

_________________
Мое почтение... $erP

................................... ЛЕГКО СОЛГАТЬ ТЯЖЕЛО
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 2600
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Пт Июл 29, 2016 3:38 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

$erP писал(а):
York, я понимаю эту разницу. Не каждый случай дается в реальности, большинство случаев надо моделировать в голове... предполагая их наступление как реальность.

Ну так и предполагайте реальность...
Причем здесь "Если выполняется условие, что деньги в одной из оставшихся шкатулок..."? Такого в дальнейшем развитии событий как бы и не предполагается... не предполагается, что участник откроет свою шкатулку первым, а все остальные предположения вытекают из этого обстоятельства...


Независимо от того, кто первый откроет шкатулку и какую именно шкатулку, может оказаться так, что деньги будут находится в одной из оставшихся шкатулок. Разве это не реальная ситуация? Почему нельзя этого предполагать?

Деньги в одной из не выбранных шкатулок- это событие предполагая, что оно произошло, можно вычислить условную вероятность того, что деньги в шкатулке № 1 и соответственно в № 2.

$erP писал(а):

Дальнейшее развитие событий предполагается как "одна из шкатулок ведущего пуста". Вопрос: какова вероятность того, что деньги или в шкатулке участника, или в оставшейся шкатулке ведущего...


Задача со шкатулками- это так называемый Парадокс Монти Холла. Там только двери- шкатулки, автомобиль- деньги, козы- пустые шкатулки.

Сошлюсь на Вики https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла

А вот сайт которому вполне можно доверять: http://elementy.ru/problems/23/Zadacha_Monti_Kholla

Вариант со шкатулками дает возможность более глубоко проанализировать решение.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
$erP
Site Admin


Зарегистрирован: 29.06.2005
Сообщения: 7851
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Пт Июл 29, 2016 4:30 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

York писал(а):
Независимо от того, кто первый откроет шкатулку и какую именно шкатулку, может оказаться так, что деньги будут находится в одной из оставшихся шкатулок. Разве это не реальная ситуация? Почему нельзя этого предполагать?
В рамках Ваших предположений - несомненно так. До тех пор, пока не открыли ни одной шкатулки, несомненно, реально можно предполагать, что деньги могут находится в одной из шкатулок ведущего.

Но как только ввели условие - сказали, что одна из шкатулок ведущего будет открыта и будет пуста - то предположение о том, что деньги находятся в одной из двух оставшихся у ведущего шкатулок, теряет правомерность... потому что уже нет двух оставшихся шкатулок ведущего, а есть только одна оставшаяся шкатулка ведущего, и одна оставшаяся шкатулка участника.

Предполагая все, что угодно, только не реальность, можно предположить ситуацию более выгодную для своих рассуждений.

Вы рассуждали так:
Вспомним об условной вероятности. Если выполняется условие, что деньги в одной из оставшихся шкатулок, то вероятность, что деньги в 1-ой шкатулке- 1/2, во второй то же- 1/2. 1/2 - это условная вероятность. Вероятность условия- 2/3.
И в рамках этих предположений... в рамках "если выполняется Ваше условие"... Вы - правы.

А если Ваше условие не выполняется? Можно такое предположить? Можно предположить, что Ваше условие не будет исполнено? Конечно можно... ведь пока не случилась реальность, можно предполагать все что угодно... И если Ваше условие может не исполнится, то... я добавлю свое условие, которое, как можно предполагать, тоже имеет полное право на свое существование...

Я, пользуясь Вашей формулой "почему нельзя этого предполагать?", ввожу свое условие и, исходя из него, рассуждаю следующим образом.

Если не исполняется условие о том, что деньги находятся в одной из оставшихся шкатулок ведущего, а выполняется условие, что в одной из оставшихся шкатулок ведущего денег точно нет, то вероятность того, что деньги в шкатулке участника - 1/2, а деньги во второй шкатулке ведущего тоже 1/2.

Мое предположение не слабее Вашего? Мои рассуждения, следующие вслед за этим предположением, убедительны?

Пока не произошла реальность, можно предполагать все, что угодно... выдавая предположения за реальность...

Поэтому в определении условной вероятности говорится о необходимости учитывать не абстрактно-условное событие вообще, а то, которое произошло... или предполагается, что оно уже произошло...

В нашей ситуации мы убедились в реальном отсутствии денег в одной из шкатулок ведущего. Это значит, что из наших с Вами двух возможных предположений именно мое предположение превратилось в реальность, а Ваше так и осталось несбыточной абстрактностью. И поэтому Ваши вычисления вероятностей так и остались абстрактными, а мои приобрели статус реальных.


York писал(а):
Задача со шкатулками- это так называемый Парадокс Монти Холла.
Возможно... если запутать логику развития событий...
А если не запутывать, то все сводится к элементарным примерам к объяснениям условной вероятности... типа...
В ящике три шарика. Два - белых. Один - черный. Какова вероятность вытянуть черный шарик со второго раза, если с первого раза вытянули белый шарик?

_________________
Мое почтение... $erP

................................... ЛЕГКО СОЛГАТЬ ТЯЖЕЛО
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 2600
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Пт Июл 29, 2016 5:58 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

$erP писал(а):
York писал(а):
Независимо от того, кто первый откроет шкатулку и какую именно шкатулку, может оказаться так, что деньги будут находится в одной из оставшихся шкатулок. Разве это не реальная ситуация? Почему нельзя этого предполагать?
В рамках Ваших предположений - несомненно так. До тех пор, пока не открыли ни одной шкатулки, несомненно, реально можно предполагать, что деньги могут находится в одной из шкатулок ведущего.

Но как только ввели условие - сказали, что одна из шкатулок ведущего будет открыта и будет пуста - то предположение о том, что деньги находятся в одной из двух оставшихся у ведущего шкатулок, теряет правомерность... потому что уже нет двух оставшихся шкатулок ведущего, а есть только одна оставшаяся шкатулка ведущего, и одна оставшаяся шкатулка участника.


В этом и суть парадокса. Именно это и диктует нам интуиция.

$erP писал(а):

Предполагая все, что угодно, только не реальность, можно предположить ситуацию более выгодную для своих рассуждений.


Согласен с самим утверждением. Но я не предполагаю ни каких ситуаций, которые не могут реализоваться в действительности.

$erP писал(а):


Вы рассуждали так:
Вспомним об условной вероятности. Если выполняется условие, что деньги в одной из оставшихся шкатулок, то вероятность, что деньги в 1-ой шкатулке- 1/2, во второй то же- 1/2. 1/2 - это условная вероятность. Вероятность условия- 2/3.
И в рамках этих предположений... в рамках "если выполняется Ваше условие"... Вы - правы.

А если Ваше условие не выполняется? Можно такое предположить? Можно предположить, что Ваше условие не будет исполнено? Конечно может... ведь вне реальности может быть все что угодно...


Не понимаю почему вне реальности? Вероятность, что деньги в какой- либо из двух оставшихся шкатулок- 2/3. Вероятность. что денег нет ни в одной из оставшихся шкатулке -1/3. Но если последнее условие выполнено, то обе условные вероятности равны нулю. Нет денег ни в первой шкатулке, ни во второй. 1/3*0=0, 0+0=0.

$erP писал(а):

И если Ваше условие может не исполнится, то... я добавлю свое условие, которое, как можно предполагать, имеет право на существование...


Условие выполняется с вероятностью 2/3 и не выполняется с вероятностью 1/3. Если оно не выполняется- это автоматически означает, что деньги в шкатулке игрока. Не вижу возможностей осуществления иных условий.

$erP писал(а):

Я, пользуясь Вашей формулой "почему нельзя этого предполагать?", ввожу свое условие и рассуждаю следующим образом.

Если не исполняется условие о том, что деньги находятся в одной из оставшихся шкатулок ведущего, а выполняется условие, что в одной из оставшихся шкатулок ведущего денег точно нет, то вероятность того, что деньги в шкатулке участника - 1/2, а деньги во второй шкатулке ведущего тоже 1/2.


То что в одной из шкатулок ведущего денег нет- это достоверное событие и его вероятность равна 1. У ведущего всегда одна из шкатулок пуста. Это условие выполняется всегда. Это железный факт. Чтобы знать его не надо открывать шкатулки. Достаточно знать. что деньги только в одной шкатулке. Вариантов тут не много. Либо у ведущего обе шкатулки пусты, либо в одной деньги, а в другой пусто.

Взял игрок одну из шкатулок. Ведущий не открывает шкатулок. Но игрок понимает что одна из шкатулок ведущего пустая. Разве можно сделать вывод на этом факте, что вероятность нахождения денег в шкатулке игрока 1/2?

$erP писал(а):

Могу я так предполагать? Мое предположение не слабее Вашего?


$erP писал(а):


Поэтому в определении условной вероятности говорится о необходимости учитывать не абстрактно-условное событие вообще, а то, которое произошло... или предполагается, что оно уже произошло...


В определении нет абстрактно- условных событий. Там не говорится, что событие произошло. В определении не говорится, что оно уже произошло. В определении условного события говорится, что вычисления производятся в предположении, что событие наступило. Что бы сделать такое предположение достаточно знать, что событие может наступить в реальности и все.

York писал(а):


В нашей ситуации предполагается, что мы убедились в отсутствие денег в одной из шкатулок ведущего. Предположение стало реальностью. И моя формула "почему нельзя этого предполагать?" из абстрактной стала реальной. И последующие вычисления вероятностей стали не абстрактными, а реальными.


Как я уже писал то что одна из шкатулок ведущего пуста игрок и так знал. В этом нет ни какой новости для игрока. Этот факт не зависит от того открыл ведущий шкатулку или нет.

Игрок взял в руки шкатулку и понимает, что вероятность денег в его шкатулке- 1/3, а то что деньги в какой- либо шкатулке ведущего- 2/3. И при этом он знает, что одна из шкатулок пуста. Если ведущий откроет пустую, то он даст информацию о том какая из них пуста и изменятся только условные вероятности. а не вероятность условия.

$erP писал(а):

York писал(а):
Задача со шкатулками- это так называемый Парадокс Монти Холла.
Возможно... если запутать логику развития событий...
А если не запутывать, то все сводится к элементарным примерам к объяснениям условной вероятности... типа...
В ящике три шарика. Два - белых. Один - черный. Какова вероятность вытянуть черный шарик со второго раза, если с первого раза вытянули белый шарик?


Если вероятности в задаче имеют дискретное распределение, то наиболее ясный способ решить ее- это простой перебор вариантов. В Вики этот перебор сделан.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Показать сообщения:   
Начать новую тему   Ответить на тему    Список форумов ПОЛИГРАФ - ФОРУМ -> Полезное с приятным Часовой пояс: GMT + 3
На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 9, 10, 11  След.
Страница 5 из 11

 
Перейти:  
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
You cannot attach files in this forum
You cannot download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100