Список форумов ПОЛИГРАФ - ФОРУМ ПОЛИГРАФ - ФОРУМ
Для общения по теме " Детекция лжи "
 
  На главную FAQFAQ   ПоискПоиск   ПользователиПользователи   ГруппыГруппы   РегистрацияРегистрация 
 ПрофильПрофиль   Войти и проверить личные сообщенияВойти и проверить личные сообщения   ВходВход 

Нужна помощь математиков
На страницу 1, 2  След.
 
Начать новую тему   Ответить на тему    Список форумов ПОЛИГРАФ - ФОРУМ -> Общий форум
Предыдущая тема :: Следующая тема  
Автор Сообщение
$erP
Site Admin


Зарегистрирован: 29.06.2005
Сообщения: 7851
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Сб Мар 07, 2015 3:22 pm    Заголовок сообщения: Нужна помощь математиков Ответить с цитатой

Коллеги, разбирающиеся в математике, окажите содействие...

Проведен небольшой эксперимент. В двух разных условиях проведен стандартный тест на отгадывание числа. Соответственно, тесты условно обозначены как Ч1 и Ч2. Каждая выборка для каждого теста Ч1 и Ч2 состоит из 100 проверяемых.

К каждому тесту Ч1 и Ч2 применялись 5 различных методов выявления Значимости реакции на вопрос. Если примененный метод ставил вопрос с загаданным проверяемым числом по значимости реакции на первое место, считалось, что метод выявил загаданное число.

Есть видимая разница в эффективности выявления загаданного числа различными методами для тестов Ч1 и Ч2 - см. Прикрепленный рисунок.

Собственно, вопрос: как математически оценить, есть или нет достоверные различия в результатах тестов Ч1 и Ч2?

_________________
Мое почтение... $erP

................................... ЛЕГКО СОЛГАТЬ ТЯЖЕЛО
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Александр Калафати



Зарегистрирован: 12.10.2011
Сообщения: 1852
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Сб Мар 07, 2015 4:05 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Для данного случая можно применить U-критерий Манна — Уитни
_________________
Быть, а не казаться.
http://polygraph-triumph.ru/
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Посетить сайт автора
$erP
Site Admin


Зарегистрирован: 29.06.2005
Сообщения: 7851
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Сб Мар 07, 2015 7:15 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Александр Калафати писал(а):
U-критерий

По имеющимся у меня данным, почерпнутым из "Методы математической обработки в психологии", U-критерий пригоден для оценки различий, в которых признак измерен количественно.

Здесь, похоже, подходит или универсальное "угловое преобразование Фишера", либо, не исключено "хи квадрат".

_________________
Мое почтение... $erP

................................... ЛЕГКО СОЛГАТЬ ТЯЖЕЛО
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
vladkazackoff



Зарегистрирован: 11.11.2011
Сообщения: 1405
Откуда: г. Липецк

СообщениеДобавлено: Сб Мар 07, 2015 7:33 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Может поможет:
http://www.polygraphexperts.ru/viewtopic.php?f=6&t=224
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 2600
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Сб Мар 07, 2015 8:58 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Использовал критерий Пирсона. Получил хи2 эмр=0,58. х2 крит= 9,49 для 4 степеней свободы, уровень значимости 0,05. Нулевая гипотеза принимается. Тоесть с вероятностью не менее 0,95 различия в результатах Ч1 и Ч2 нет.

Кроме того предположил, что значительной разницы в методах подсчета нет. хи2 с вероятностью не менее 0,95 гипотезу подтверждает и для Ч1 и для Ч2.

_________________
http://skl-ol.ru
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Александр Калафати



Зарегистрирован: 12.10.2011
Сообщения: 1852
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Сб Мар 07, 2015 9:29 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

$erP писал(а):
Александр Калафати писал(а):
U-критерий

По имеющимся у меня данным, почерпнутым из "Методы математической обработки в психологии", U-критерий пригоден для оценки различий, в которых признак измерен количественно.

Здесь, похоже, подходит или универсальное "угловое преобразование Фишера", либо, не исключено "хи квадрат".



А что у Вас количество правильно определенных чисел не количественно определялось?

Но раз товарищ York уже все посчитал, вопрос закрыт.

_________________
Быть, а не казаться.
http://polygraph-triumph.ru/
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Посетить сайт автора
$erP
Site Admin


Зарегистрирован: 29.06.2005
Сообщения: 7851
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Сб Мар 07, 2015 9:50 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

York писал(а):
Использовал критерий Пирсона. Получил хи2 эмр=0,58.

York, спасибо огромное за содействие. Я разобрался, и у меня получился тот же Хи2эмп = 0,58, указывающий, что разницы между Ч1 и Ч2 нет.

Александр Калафати писал(а):
Но раз товарищ York уже все посчитал, вопрос закрыт.

Не знаю пока... Заодно попытался разобраться в Фишере... Если все правильно понял, то Фи* = 2,228, что соответствует уровню значимости 0,013. Гипотеза Н0 отвергается, принимается Н1. То есть между тестам Ч1 и Ч2 есть разница.

Александр Калафати писал(а):
А что у Вас количество правильно определенных чисел не количественно определялось?

Подразумевается, что признак измеряется не частотой проявления, а каждое его измерение осуществляется в баллах, граммах, секундах и т.д.

_________________
Мое почтение... $erP

................................... ЛЕГКО СОЛГАТЬ ТЯЖЕЛО
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Александр Калафати



Зарегистрирован: 12.10.2011
Сообщения: 1852
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Сб Мар 07, 2015 10:02 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Спасибо, разобрался!!!
_________________
Быть, а не казаться.
http://polygraph-triumph.ru/
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 2600
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Сб Мар 07, 2015 11:47 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

А я наоборот запутался с Фи*. Sad

Посчитал для каждого метода Фи*:

1-1,1808683246
2-0,4242640687
3-0,1414213562
4-1,7394826817
5-1,4566399692

критическое значение для 0,05- 1,64 , для 0,01- 2,31

то есть 1, 2, 3, 5 метода- в зоне незначимости и гипотеза Н0 принимается. Доля выявленных загаданных чисел при Ч2 не больше чем при Ч1

Для метода 4 в зоне неопределенности. Ни да ни нет. В целом вроде хи квадрату не противоречит.
Что я не так делаю?

_________________
http://skl-ol.ru
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Александр Калафати



Зарегистрирован: 12.10.2011
Сообщения: 1852
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Вс Мар 08, 2015 12:28 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Пытаюсь разобраться с хи^2 и Фишером,
1. Юрий, а как Вы выбрали интервалы? Ведь от этого зависит мощность критерия.
2. И как, если считать по критерию Фишера, Вы проверяли тестовую статистику имеется или не имеется F-распределение? Ведь нулевую гипотезу можно принимать только в этом случае?

_________________
Быть, а не казаться.
http://polygraph-triumph.ru/
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Посетить сайт автора
Александр Калафати



Зарегистрирован: 12.10.2011
Сообщения: 1852
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Вс Мар 08, 2015 12:36 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

А вообще, с точки зрения статистической погрешности ((Корень из N)/N),
для выборки из 100 исследований погрешность измерений будет равна 10%. Т.е. разброс в +-10% от средней величины вполне допускается. А в представленных результатах данные нигде за пределы +-10% не выходят. (Даже для "метода 4", где самая большая разница 54 и 66, разброс данных не выходит за пределы +-10%).

Так что по идее, York прав, статистической разницы в данных нет.

_________________
Быть, а не казаться.
http://polygraph-triumph.ru/


Последний раз редактировалось: Александр Калафати (Вс Мар 08, 2015 1:03 am), всего редактировалось 1 раз
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 2600
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Вс Мар 08, 2015 12:43 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Александр Калафати писал(а):
Пытаюсь разобраться с хи^2 и Фишером,
1. Юрий, а как Вы выбрали интервалы? Ведь от этого зависит мощность критерия.
2. И как, если считать по критерию Фишера, Вы проверяли тестовую статистику имеется или не имеется F-распределение? Ведь нулевую гипотезу можно принимать только в этом случае?


1. Распределение дискретное. Разбивать на интервалы надо в случае непрерывного распределения.

2. Речь идет об угловом преобразовании Фишера.

Цитата:
2.5.2 Критерий φ* - угловое преобразование Фишера

Данный метод описан во многих руководствах (Плохинский Н.А., 1970; Гублер Е.В., 1978; Ивантер Э.В., Коросов А.В., 1992 и др.) Настоящее описание опирается на тот вариант метода, который был разработан и изложен Е.В. Гублером.

Назначение критерия φ*

Критерий Фишера предназначен для сопоставления двух выборок по частоте встречаемости интересующего исследователя эффекта.

Описание критерия

Критерий оценивает достоверность различий между процентными долями двух выборок, в которых зарегистрирован интересующий нас эффект.

Суть углового преобразования Фишера состоит в переводе процентных долей в величины центрального угла, который измеряется в радианах. Большей процентной доле будет соответствовать больший угол ф, а меньшей доле - меньший угол, но соотношения здесь не линейные:



где Р - процентная доля, выраженная в долях единицы (см. Рис. 5.1).



При увеличении расхождения между углами φ1 и φ2 и увеличения численности выборок значение критерия возрастает. Чем больше величина φ* , тем более вероятно, что различия достоверны.

Гипотезы

H0: Доля лиц, у которых проявляется исследуемый эффект, в выборке 1 не больше, чем в выборке 2.

H1: Доля лиц, у которых проявляется исследуемый эффект, в выборке 1 больше, чем в выборке 2.


http://gym42.ru/stat/Book/Data/page_1_5_2.htm

Выборка немаленькая- 100 человек. Все теоретические частоты больше 5. Хи2 можно смело пользоваться.
Дли Фи* все условия так же выполнены.

_________________
http://skl-ol.ru
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Александр Калафати



Зарегистрирован: 12.10.2011
Сообщения: 1852
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Вс Мар 08, 2015 1:02 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Спасибо за ликбез!)))
_________________
Быть, а не казаться.
http://polygraph-triumph.ru/
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 2600
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Вс Мар 08, 2015 11:47 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Хи квадрат и Фи* могут не улавливать некоторые тенденции, сдвиги в данных. Частоты для всех методов в Ч2 больше, чем в Ч1. Возможно предположить, что тенденция закономерная (хотя видимо слабая). Может быть тут надо, что-либо типа критерия знаков?
_________________
http://skl-ol.ru
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
$erP
Site Admin


Зарегистрирован: 29.06.2005
Сообщения: 7851
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Пн Мар 09, 2015 10:06 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

York писал(а):
Хи квадрат и Фи* могут не улавливать некоторые тенденции, сдвиги в данных. Частоты для всех методов в Ч2 больше, чем в Ч1. Возможно предположить, что тенденция закономерная (хотя видимо слабая). Может быть тут надо, что-либо типа критерия знаков?


Критерии "Хи квадрат" и "Фи*" были выбраны верно. Изначальный подход к их использованию был неверным. Я надеюсь, что разобрался...

Поэтому для всех тех, кто считает, что это немного интересно или как-то полезно... то есть для всех двух человек...

Издалека... проведем мысленный эксперимент: Представим, что соревнуются два стрелка. Первый стреляет из винтовки Мосина, Второй из СВД.

Первый попал в цель 100 раз из 1000 выстрелов. Второй попал в цель 100 раз из 100 выстрелов.

Если подходить к оценке "по старому", то между собой сравнивались бы по 100 попаданий в цель для каждого случая. И Хи квадрат показал бы полное отсутствие различий для Мосина и СВД. Что явно противоречит здравомыслящей оценке ситуации.

Вывод простой: В подобных ситуациях надо брать в расчет весь спектр частот: и для положительного эффекта, и для отрицательного эффекта. Тогда за счет большой разницы в отрицательных частотах Хи квадрат покажет, что это разные случаи.

На этом же эффекте изначально построен Фи* : в расчет берется процент эффективных случаев для каждого распределения. Для примера со стрелками сравнивались бы 10% эффективности Мосина и 100% эффективности СВД.

По быстрому взял в расчет "общий совокупный эффект", проявившийся по всему спектру обработки результатов для Числа 1 и Числа 2.

Для Хи квадрат прикрепляю рисунок расчета, опуская всякие промежуточные стадии.
Хи квадрат получился 4,7
Что соответствует экспериментальному выводу "есть различие в распределении частот", p < 0,05.

Для Фи* в расчет брался следующий расклад:
265 случаев Ч1 дали 53% эффективности (из 500 измерений)
299 случаев Ч2 дали 60% эффективности (из 500 измерений)

Фи* получился 2,61

Что соответствует экспериментальному выводу "есть различия в распределении частот", p < 0,01


York, Александр Калафти, большое спасибо за участие.

Было приятно пообщаться на полезные темы, далекие от политики...

_________________
Мое почтение... $erP

................................... ЛЕГКО СОЛГАТЬ ТЯЖЕЛО
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Показать сообщения:   
Начать новую тему   Ответить на тему    Список форумов ПОЛИГРАФ - ФОРУМ -> Общий форум Часовой пояс: GMT + 3
На страницу 1, 2  След.
Страница 1 из 2

 
Перейти:  
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
You cannot attach files in this forum
You cannot download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100