Список форумов ПОЛИГРАФ - ФОРУМ ПОЛИГРАФ - ФОРУМ
Для общения по теме " Детекция лжи "
 
  На главную FAQFAQ   ПоискПоиск   ПользователиПользователи   ГруппыГруппы   РегистрацияРегистрация 
 ПрофильПрофиль   Войти и проверить личные сообщенияВойти и проверить личные сообщения   ВходВход 

York'у и интересующимся: задачка на вероятность про полиграф
На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.
 
Начать новую тему   Ответить на тему    Список форумов ПОЛИГРАФ - ФОРУМ -> Общий форум
Предыдущая тема :: Следующая тема  
Автор Сообщение
$erP
Site Admin


Зарегистрирован: 29.06.2005
Сообщения: 6749
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Чт Дек 20, 2018 9:28 am    Заголовок сообщения: York'у и интересующимся: задачка на вероятность про полиграф Ответить с цитатой

York, где-то в развлекательной ветке Вы выкладывали много разных "вероятностных" задач на всякие "потусторонные" темы... из которых наверняка можно самостоятельно вытащить пользу для полиграфа... или это уже даже сделано... извините, не очень следил...
Поэтому сформулирую вероятностную задачу прямо по полиграфной теме (придумал не сам... аналогичную по условиям где-то когда-то зацепил взглядом...)

Контора из 1000 человек...
Достоверно известно, что 1 человек в конторе - шпион...
Пригласили полиграфолога проверить всех...
Полиграфолог проверяет первого человека... и... на первом же человеке фиксирует "реакцию" (что бы это не обозначало)...

Какова вероятность того, что именно этот первый человек - шпион, если...

1) точность используемого метода 90%
2) точность используемого метода 95%
3) точность используемого метода 99%

Какова вероятность, что человек, давший "реакцию" при тех же условиях точности метода, шпион, если он является 251-м проверяемым... 501-м проверяемым... 751-м проверяемым...

_________________
Мое почтение... $erP

................................... ЛЕГКО СОЛГАТЬ ТЯЖЕЛО
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 1023
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Пт Дек 21, 2018 3:07 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

$erP

А какая схема опроса? Тут два варианта есть.

1. Опрос проводится до первого у кого зафиксирована "реакция" и дальнейшие опросы не проводятся, так как он объявляется шпионом.

2. Опрашивается вся тысяча. В таком случае могут быть зафиксированы "реакции" более, чем у одного человека. Может быть не зафиксирована ни у одного.

2a (подвариант 2) Опрошены все. "Реакция" зафиксирована у одного.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
$erP
Site Admin


Зарегистрирован: 29.06.2005
Сообщения: 6749
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Пт Дек 21, 2018 4:05 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

York, спасибо что откликнулись...

Схема... не знаю, какая... рабочая схема...
Схема как раз и зависит от того, как оценивать полученный "выстрел"...
Если первый же "выстрел" - это попадание с вероятностью 90%, то можно аргументировать предложение о прекращении тестирования...
Если же это попадание с вероятностью... ну... не знаю... 50% (для примера)... разумеется, это аргумент за то, что надо работать над всем массивом...

Тут как раз хочется узнать какие-то цифры, чтобы понимать, что делать дальше...

С 1000 я, конечно, перегнул... Но - обычное дело, когда заказчик на первом "выстреле" говорит "стоп"... А если ему объяснить, что вероятность попадания с первого "выстрела" - очень шаткая... то и схема вырисовывается другая...

_________________
Мое почтение... $erP

................................... ЛЕГКО СОЛГАТЬ ТЯЖЕЛО
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
AVM



Зарегистрирован: 08.02.2006
Сообщения: 2701
Откуда: Российская Федерация

СообщениеДобавлено: Пт Дек 21, 2018 7:00 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Ну,тут еще куча вероятностей...
Вероятность номер главная- а не ошибся ли специалист в первом обследовании...

_________________
С уважением,
Алексей.
www.polygraph58.ru
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 1023
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Пт Дек 21, 2018 8:26 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

AVM

Совершенно верно. Вероятностей куча, все варианты надо учесть, при этом сделать определённые допущения, как - то равновозможость каждого из опрашиваемых быть шпионом. Из этого допущения следует, что искомая вероятность не зависит от того каким по счёту пойдёт шпион на орос: первым ли, 571 ли, 901 - ли и т.д., так как с равной вероятостью он может оказаться на любом месте. Это, наверное, контринтуитивно. Интуиция говорит, что вероятность того, что шпион будет не первым намного больше чем первым и это верно, но именно это соображение не играет роли в вычислениях.

При это результат сильно зависит от того у скольких человек были обнаружены "реакции". При этом, если использовать усреднённую точность теста (усреднённая по качеству полиграмм), то результат получается довольно грубый.

Для второго варианта формулы получаются объёмными уже для трёх человек. Для большого количества человек считать вручную - себя не уважать) Только если программу писать.

$erP

Если есть желание разбираться в вычислениях могу написать, но только для трёх человек. Для любого большего количества всё аналогично, но объёмы растут более чем линейно.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 1023
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Сб Дек 22, 2018 11:40 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Для схемы 1 ( и для 2a) поиска шпиона по "реакциям" получается несложная формула одна для любого количества опрашиваемых.

Для точности метода 90%

Вероятность, что определённый есть действительно шпион - 0,8901

Для точности метода 95%

Вероятность, что определённый есть действительно шпион - 0,9475

Для точности метода 99%

Вероятность, что определённый есть действительно шпион - 0,9899

Все расчёты сделаны в предположении, что точность метода определена без "неопределённостей". То есть метод не предполагает неопределённого исхода.

Для точности метода 80%

Вероятность, что определённый есть действительно шпион - 0,7619

В расчётах без ситуации "неопределённость - нет вывода" можно обойтись, если имеется параметр характеризующий качество полиграмм, например баллы, ну или хотя бы попугаи) и плчено распределение "попугаев" как случайной величины.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
$erP
Site Admin


Зарегистрирован: 29.06.2005
Сообщения: 6749
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Сб Дек 22, 2018 11:46 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

York, спасибо! Уже оптимистично!

"придумал не сам... аналогичную по условиям где-то когда-то зацепил взглядом..." -Попытаюсь вспомнить где видел и найти упомянутую аналогию... там было как то все... грустненько… хочется разобраться…

_________________
Мое почтение... $erP

................................... ЛЕГКО СОЛГАТЬ ТЯЖЕЛО
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 1023
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Сб Дек 22, 2018 12:21 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Вот расчёт (схема опроса 2) для трёх человек.



В схеме 1 у полиграфолога только один опрашиваемый с зафиксированными "реакциями" ( как и в 2a) В схеме 2 может оказаться, что "реакции" будут зафиксированы более чем у одного. Пусть при поиске шпиона среди десяти человек реакции зафиксированы у двоих. Тогда вероятность их "шпионства" будет одинакова и меньше 0,5. Меньше потому что для остальных восьми так же есть вероятность "шпионтва", одинаковая для всех и очень маленькая, близкая к нулю (уже в случае трёх человек она равняется 0,052).


Последний раз редактировалось: York (Сб Дек 22, 2018 1:31 pm), всего редактировалось 2 раз(а)
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 1023
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Сб Дек 22, 2018 12:29 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

$erP писал(а):
York, спасибо! Уже оптимистично!

"придумал не сам... аналогичную по условиям где-то когда-то зацепил взглядом..." -Попытаюсь вспомнить где видел и найти упомянутую аналогию... там было как то все... грустненько… хочется разобраться…


Простите меня $erP, но кажется с схемой 1 я поспешил. Не учёл все возможные варианты. Решение задачи онлайн он такое... Буду пересчитывать.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 1023
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Пн Дек 24, 2018 11:16 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

York писал(а):
Для схемы 1 ( и для 2a) поиска шпиона по "реакциям" получается несложная формула одна для любого количества опрашиваемых.

Для точности метода 90%

Вероятность, что определённый есть действительно шпион - 0,8901

Для точности метода 95%

Вероятность, что определённый есть действительно шпион - 0,9475

Для точности метода 99%

Вероятность, что определённый есть действительно шпион - 0,9899


Как говорится: "Поспешил - людей насмешил". Заврался я. Наиглупешим образом не учёл априорную вероятность (точнее предположил равновозможность). При её учёте "радужность" улетучивается. Выкладываю расчёты.



Если круг подозреваемых десятки человек, то использовать методы тчность, которых менее 0,99 чревато ... Оптимальный вариант - это методы с точностью более 0,99. Для круга из сотен человек, а тем более для тысяч использовать один лишь полиграф не имеет смысла.

Подобные расчёты можно производить учитывая качество полиграмм, тогда в случае хорощих полиграмм всё окажется намного "веселее". А при плохих полиграммах - "грустнее".

Считаю, что задача, так как она была сформулирована, решена, и решена правильно. И думаю, что, покрайней мере, она даёт качественное понимание границ использования полиграфа.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
$erP
Site Admin


Зарегистрирован: 29.06.2005
Сообщения: 6749
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Пн Дек 24, 2018 12:07 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

York писал(а):
Считаю, что задача, так как она была сформулирована, решена, и решена правильно. И думаю, что, покрайней мере, она даёт качественное понимание границ использования полиграфа.

York, еще раз спасибо за участие... действительно, это и хотелось понять...

В той бытовой задаче, которая мне попалась на глаза (не найду, так вспомню... )и от которой я провел параллели на полиграфное исследование, как то все было очень грустненько с получаемой точностью...

_________________
Мое почтение... $erP

................................... ЛЕГКО СОЛГАТЬ ТЯЖЕЛО
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 1023
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Пн Дек 24, 2018 3:19 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

$erP писал(а):
York, спасибо что откликнулись...

Схема... не знаю, какая... рабочая схема...
Схема как раз и зависит от того, как оценивать полученный "выстрел"...
Если первый же "выстрел" - это попадание с вероятностью 90%, то можно аргументировать предложение о прекращении тестирования...
Если же это попадание с вероятностью... ну... не знаю... 50% (для примера)... разумеется, это аргумент за то, что надо работать над всем массивом...

Тут как раз хочется узнать какие-то цифры, чтобы понимать, что делать дальше...

С 1000 я, конечно, перегнул... Но - обычное дело, когда заказчик на первом "выстреле" говорит "стоп"... А если ему объяснить, что вероятность попадания с первого "выстрела" - очень шаткая... то и схема вырисовывается другая...


Из последней формулы, которую я вывел легко получить n - минимальное количество опросов, которое необходимо провести, чтобы достичь необходимой точности определения "шпиона". Она зависит от точности используемого метода, количества подозреваемых в "шпионстве". Эту точость может задать заказчик, исходя из денежной суммы, которую он готов потратить.

Предполагается, что среди этих n опрошенных будет один с "реакцией.

Например, если точность метода 0.99, подозреваемых 20, а заказчику достаточно 80% точности, то можно остановиться на первом с "реакцией", будь он хоть первый в очереди опросов. Если достаточно 85%, то надо опросить минимум трёх. Если 90% - 9 опросов. Если 95% - 15 опросов. При этом надо иметь ввиду, что неважно каким по счёту будет тот что с "реакцией". Для 90%, если среди опрошеных есть один с реакцией, то требуемая точность достигнута. Остальных одинадцать можно не опрашивать. Экономия)))

Для того, чтобы почувствовать разницу (в экономическом разрезе) между точностью метода в 95% и в 99% приведу аналогичные цифры для точности метода в 95%:

50% - 1 опрос.
70% - 13 опросов
80% - 16 опросов.
85% - 18 опросов.
90% - 19 опросов.
95% - 20 опросов. То есть, тут надо опросить всех.

Что называется "почувствуй разницу" заказчик)))

$erP спасибо за задачу! Открылись новые, неожиданные грани.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
$erP
Site Admin


Зарегистрирован: 29.06.2005
Сообщения: 6749
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Пн Дек 24, 2018 3:47 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

York писал(а):
$erP спасибо за задачу! Открылись новые, неожиданные грани.

Да я их сам почувствовал на бессознательном уровне ... потому и обратился к квалифицированному специалисту...
Спасибо Вам за их раскрытие... Есть над чем подумать...

_________________
Мое почтение... $erP

................................... ЛЕГКО СОЛГАТЬ ТЯЖЕЛО
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
AVM



Зарегистрирован: 08.02.2006
Сообщения: 2701
Откуда: Российская Федерация

СообщениеДобавлено: Пн Дек 24, 2018 3:57 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

York писал(а):
50% - 1 опрос.
70% - 13 опросов
80% - 16 опросов.
85% - 18 опросов.
90% - 19 опросов.
95% - 20 опросов

Я украду для заказчиков?

_________________
С уважением,
Алексей.
www.polygraph58.ru
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
vladkazackoff



Зарегистрирован: 11.11.2011
Сообщения: 1111
Откуда: г. Липецк

СообщениеДобавлено: Пн Дек 24, 2018 4:00 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

AVM писал(а):
York писал(а):
50% - 1 опрос.
70% - 13 опросов
80% - 16 опросов.
85% - 18 опросов.
90% - 19 опросов.
95% - 20 опросов

Я украду для заказчиков?


И им разъяснить, что для 100%точности каждого надо протестировать трижды (со ссылкой, что Бог троицу любит) Very Happy
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
Показать сообщения:   
Начать новую тему   Ответить на тему    Список форумов ПОЛИГРАФ - ФОРУМ -> Общий форум Часовой пояс: GMT + 3
На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.
Страница 1 из 9

 
Перейти:  
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
You cannot attach files in this forum
You cannot download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100