Список форумов ПОЛИГРАФ - ФОРУМ ПОЛИГРАФ - ФОРУМ
Для общения по теме " Детекция лжи "
 
  На главную FAQFAQ   ПоискПоиск   ПользователиПользователи   ГруппыГруппы   РегистрацияРегистрация 
 ПрофильПрофиль   Войти и проверить личные сообщенияВойти и проверить личные сообщения   ВходВход 

Как погрешность превращается в грех

 
Начать новую тему   Ответить на тему    Список форумов ПОЛИГРАФ - ФОРУМ -> Общий форум
Предыдущая тема :: Следующая тема  
Автор Сообщение
vladkazackoff



Зарегистрирован: 11.11.2011
Сообщения: 1125
Откуда: г. Липецк

СообщениеДобавлено: Ср Май 29, 2019 2:18 pm    Заголовок сообщения: Как погрешность превращается в грех Ответить с цитатой

КАК ПОГРЕШНОСТЬ ПРЕВРАЩАЕТСЯ В ГРЕХ
Размещал перепост на форуме НШДЛ, но там в ответ на него гробовое молчание; нет ни согласных, ни несогласных, ни комментирующих.
С учётом того, что статистика нормально обсуждалась только на Эпосе (благодаря Йорку), размещаю найденный на просторах интернета материал здесь. Читать лучше в оригинале по ссылке https://se7en.ws/kak-pogreshnost-prevrashhaetsya-v-grekh/
По ссылке, т.к. не поулчается нормально размещать иллюстрации.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
vladkazackoff



Зарегистрирован: 11.11.2011
Сообщения: 1125
Откуда: г. Липецк

СообщениеДобавлено: Ср Май 29, 2019 2:19 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Одна городская легенда гласит, что создатель сахарных пакетиков-палочек повесился, узнав, что потребители не разламывают их пополам над чашкой, а аккуратно отрывают кончик. Это, разумеется, не так, но если следовать такой логике, то один британский любитель пива "Гиннесс" по имени Уильям Госсет должен был не просто повеситься, но и своим вращением в гробу уже пробурить Землю до самого центра. А все потому, что его знаковое изобретение, опубликованное под псевдонимом Стьюдент, уже десятки лет используют катастрофически неправильно.



Рисунок выше приведен из книги С. Гланц. Медико-биологическая статистика. Пер. с англ. — М., Практика, 1998. — 459 с. Мне неизвестно, проверял ли кто-нибудь на статистические ошибки расчеты для этой диаграммы. Однако и ряд современных статей по теме, и мой собственный опыт говорят о том, что t-критерий Стьюдента остается самым известным, и оттого — самым популярным в применении, по поводу и без.

Причиной этому является поверхностное образование (строгие преподаватели учат, что надо "проверять статистику", иначе уууууу!), простота использования (таблицы и онлайн-калькуляторы доступны во множестве) и банальное нежелание вникать в то, что "и так работает". Большинство людей, хоть раз применявших этот критерий в своей курсовой или даже научной работе, скажут что-то вроде: "ну вот, мы сравнивали 5 злых школьников и 7 школьников-геймеров по уровню агрессии, у нас значение по таблице выходит близко к р=0,05 и это значит, что игры — зло. Ну да, не точно, а с вероятностью 95%". Сколько логических и методологических ошибок они уже сделали?

Основы

На чем основан t-критерий Стьюдента? Логика берется из теоремы Байеса, математическая основа — из распределения Гаусса, методология базируется на дисперсионном анализе:



где параметр μ — математическое ожидание (среднее значение) распределения, а параметр σ — среднеквадратическое отклонение (σ ² — дисперсия) распределения.

Что такое дисперсионный анализ? Представим себе аудиторию Хабра, сортированную по числу людей каждого из определенных возрастов. Количество людей по возрасту, скорее всего, будет подчиняться нормальному распределению — согласно функции Гаусса:



Нормальное распределение имеет интересное свойство — почти все его значения лежат в пределе трех стандартных отклонений от среднего значения. А что такое стандартное отклонение? Это корень из дисперсии. Дисперсия, в свою очередь — это сумма квадратов разности всех членов генеральной совокупности и среднего значения, деленная на число этих членов:



σn2=1n∑i=1n(Xi−X¯)2

То есть, каждое значение вычли из среднего, возвели в квадрат, чтобы убить минусы, и затем взяли среднее, тупо просуммировав и поделив на число этих значений. Получилась мера средней разбросанности значений относительно среднего — дисперсия.

Представим, что мы отобрали в этой генеральной совокупности две выборки: читателей хаба "Криптовалюты" и читателей хаба "Старое железо". Делая случайную выборку, мы всегда получаем распределения, близкие к нормальным. Вот и сейчас у нас получились маленькие распределньица внутри нашей генеральной совокупности:



Для наглядности я показал зеленые отрезки — расстояния от точек распределения до среднего значения. Если длины этих зеленых отрезков возвести в квадрат, просуммировать и усреднить — это и будет дисперсия.

А теперь — внимание. Мы можем охарактеризовать генеральную совокупность через эти две маленькие выборки. С одной стороны, дисперсии выборок характеризуют дисперсию всей генеральной совокупности. С другой стороны, средние значения самих выборок — это тоже числа, для которых можно вычислить дисперсию! Итак: у нас есть среднее от дисперсий выборок и дисперсия средних значений выборок.

Тогда мы можем провести дисперсионный анализ, грубо представив его в виде логической формулы:



дисперсиясовокупностипосреднимзначениямвыборокдисперсиясовокупностиподисперсиямвыборокF=дисперсиясовокупностипосреднимзначениямвыборокдисперсиясовокупностиподисперсиямвыборок

Что нам даст вышеозначенная формула? Очень просто. В статистике все начинается с "нулевой гипотезы", которую можно сформулировать как "нам показалось", "все совпадения случайны" — по смыслу, и "не существует связи между двумя наблюдаемыми событиями" — если строго. Так вот, в нашем случае, нулевой гипотезой будет отсутствие значимых различий между возрастным распределением наших пользователей в двух хабах. В случае нулевой гипотезы наша диаграмма будет выглядеть как-то так:


Это означает, что и дисперсии выборок, и их средние значения очень близки или равны между собой, а потому, говоря очень общо, наш критерий



дисперсиясовокупностипосреднимзначениямвыборокдисперсиясовокупностиподисперсиямвыборокF=дисперсиясовокупностипосреднимзначениямвыборокдисперсиясовокупностиподисперсиямвыборок=1

А вот если дисперсии выборок равны, но возраста хабраюзеров действительно сильно отличаются, то числитель (дисперсия средних значений) будет большим, и F будет намного больше единицы. Тогда и диаграмма будет выглядеть скорее как на предыдущем рисунке. А что нам это даст? Ничего, если не обратить внимание на формулировку: нулевой гипотезой будет отсутствие значимых различий.

А вот значимость… ее мы задаем сами. Она обозначается как α и имеет следующий смысл: уровень значимости есть максимальная приемлемая вероятность ошибочно отвергнуть нулевую гипотезу. Иными словами, мы будем рассматривать наше событие как достоверное отличие одной группы от другой, только если вероятность Р нашей ошибки меньше α. Это и есть пресловутое р<0,05, потому как обычно в медико-биологических исследованиях уровень значимости задают в 5%.

Ну а дальше — все просто. В зависимости от α существуют критические значения F, начиная с которых мы отвергаем нулевую гипотезу. Они и выпускаются в виде таблиц, которыми мы так привыкли пользоваться. Это — что касается дисперсионного анализа. А что со Стьюдентом?

Так говорил Студент

А критерий Стьюдента — это просто частный случай дисперсионного анализа. Я опять не буду перегружать вас формулами, которые легко гуглятся, а передам суть:



разностьсреднихзначенийвыборокстандартнаяошибкаразностивыборочныхсреднихt=разностьсреднихзначенийвыборокстандартнаяошибкаразностивыборочныхсредних

Так вот, все это длинное объяснение нужно было, чтобы очень грубо и бегло, но наглядно показать, на чем основан t-критерий. И соответственно, из каких его неотъемлемых свойств напрямую вытекают ограничения его использования, на которых так часто ошибаются даже профессиональные ученые.

Свойство первое: нормальность распределения.



Это — пару лет как гуляющий по Интернету график распределения баллов сдачи польского государственного экзамена. Какой можно из него сделать вывод? Что этот экзамен не сдают только совсем отбитые гопники? Что преподаватели "дотягивают" учеников? Нет, только один — к распределению, отличному от нормального, нельзя применять параметрические критерии анализа, вроде Стьюдента. Если у вас однобокий, зубчатый, волнистый, дискретный график распределения — забудьте про t-критерий, его использовать нельзя. Тем не менее, это иногда успешно игнорируется даже серьезными научными работами.

Что же делать в таком случае? Использовать так называемые непараметрические критерии анализа. В них реализуется другой подход, а именно ранжирование данных, то есть уход от значений каждой из точек к присвоенному ей рангу. Эти критерии менее точны, чем параметрические, но по крайней мере их использование корректно, в отличие от ничем не оправданного использования параметрического критерия на ненормальной совокупности. Из таких критериев наиболее известен U-критерий Манна-Уитни, причем зачастую его используют как критерий "для малой выборки". Да, он позволяет иметь дело с выборками до 5 точек, но это, как уже должно быть понятно, не основное его назначение.

Свойство второе: вы же помните формулу? Значения F-критерия менялись при отличии (увеличенной дисперсии) средних значений выборок. А вот знаменатель, то есть, сами дисперсии, меняться не должны. Поэтому еще одним критерием применимости должно быть равенство дисперсий. О том, что эта проверка соблюдается еще реже, говорится например, тут: Ошибки статистического анализа биомедицинских данных. Леонов В.П. Международный журнал медицинской практики, 2007, вып. 2, стр.19-35.

Свойство третье: сравнение двух выборок. t-критерий очень любят использовать для сравнения более, чем двух групп. Делается это, как правило, следующим образом: попарно сравниваются отличия группы А от В, В от С и А от С. Затем на основании этого делается некий вывод, что является абсолютно некорректным. В этом случае возникает эффект множественных сравнений.
Получив достаточно высокое значение t в каком либо из трех сравнений исследователи сообщают что «P < 0,05». Но на самом же деле вероятность ошибки значительно превышает 5%.

Почему?

Разбираемся: допустим, в исследовании был принят уровень значимости 5%. Значит, максимальная приемлемая вероятность ошибочно отвергнуть нулевую гипотезу при сравнении групп А и В — 5%. Казалось бы, все правильно? Но ведь точно такая же ошибка произойдет в случае сравнения групп В и С, и при сравнении групп А и С тоже. Следовательно, вероятность ошибиться в целом при такого рода оценке составит не 5%, а значительно больше. В общем случае эта вероятность равна
P′ =1 − (1- 0,05 )^k
где k — число сравнений.

Тогда в нашем исследовании вероятность ошибиться при отвергании нулевой гипотезы составляет примерно 15%. При сравнении четырех групп число пар и соответственно возможных попарных сравнений равно 6. Поэтому при уровне значимости в каждом из сравнений 0,05
вероятность ошибочно обнаружить различие хотя бы в одном равна уже не 0,05, а 0,31.

Такую ошибку все же несложно устранить. Один из способов — это введение поправки Бонферрони. Неравенство Бонферрони указывает нам, что если k раз применить критерии
с уровнем значимости α, то вероятность хотя бы в одном случае найти различие там, где его нет не превышает произведения k на α. Отсюда:
α′ < αk,
где α′ — вероятность хотя бы один раз ошибочно выявить различия. Тогда наша проблема решается очень просто: нужно разделить наш уровень значимости на поправку Бонферрони — то есть, на кратность сравнений. Для трех сравнений нам необходимо взять из таблиц t-критерия значения, соответствующие α = 0,05/3 = 0,0167. Повторюсь — очень просто, но эту поправку нельзя игнорировать. Да, кстати, увлекаться этой поправкой тоже не стоит, уже после деления на 8 значения t-критерия излишне устрожаются.

Далее идут "мелочи", которые очень часто вообще не замечают. Я сознательно не привожу тут формул, чтобы не снижать читаемость текста, но следует помнить, что расчеты t-критерия варьируются для следующих случаев:

• Различный размер двух выборок (вообще, нужно помнить, что в общем случае мы сравниваем две группы по формуле для двухвыборочного критерия);
• Наличие зависимых выборок. Это — случаи, когда измеряют данные у одного больного в различные интервалы времени, данные у группы животных до и после эксперимента, и т. д.

Напоследок, чтобы вы представили весь масштаб происходящего, я привожу более свежие данные по неправильному использованию t-критерия. Цифры приведены для 1998 и 2008 года для ряда китайских научных журналов, и говорят сами за себя. Очень хочется, чтобы это оказалось в большей степени небрежностью оформления, чем недостверными научными данными:



Источник: Misuse of Statistical Methods in 10 Leading Chinese Medical Journals in 1998 and 2008. Shunquan Wu et al, The Scientific World Journal, 2011, 11, 2106–2114

Помните, низкая значимость результатов — еще не такая печальная вещь, как ложный результат. Нельзя доводить до научного греха — ложных выводов — искажением данных неправильно примененной статистикой.

Про логическую интерпретацию, в том числе неправильную, статистических данных, я, пожалуй, расскажу отдельно.

Считайте правильно.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 1045
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Ср Май 29, 2019 3:20 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

vladkazackoff

Наверное, если б Вы высказали собственное мнение по поводу материала, то обсуждающе может быть и появились. А так может быть не всем понятно, что Вы сказать хотели выложив этот материал.

По матералу: поверхностное знакомство с теор. вером и мат. статистикой, забыванием основ со временем, пребывание в подробной же среде в силу чего отстутствует критика, приводит к некорректному использованию инструментов мат. статистики. Более того это всё приводит к искажению смыслов и неверной интерпретации математических объектов. Это известная проблема. Сейчас не помню, но какой- то научный журнал (медицинский) или даже не один перестал принимать статьи где фигурирует p- value.

Каков выход из этой ситуации? Только один - изучать математику. Где это могут сделать полиграфологи? В курсе "Математика для полиграфолога" материал в котором излагается с упором на специфические задачи стоящие преред полиграфологами.

В курсе предполагается поддержка студентов. Барахтаться в одиночку в дебрях абстрактных определений и понятий - не дадим, придём на помощь. Не бойтесь, и не сомневайтесь!

vladkazackoff

Спасибо за пост и извините за циничное его использование
Very Happy
ПС
Курс ещё в процессе написания. К сожалению быстро не получается текучка и всё такое, да и LATEX не предполагает скорописи) Но уже нужны добровольцы - тестеры для поиска грамматических, семантических, математических ошибок, описок и иных подобных вещей.
Обязательное условие для тестера - искренне желание разобраться, дополнительное оно же желательное, но не обязательное знание или знакомство с математикой.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
vladkazackoff



Зарегистрирован: 11.11.2011
Сообщения: 1125
Откуда: г. Липецк

СообщениеДобавлено: Ср Май 29, 2019 5:02 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

York, благодарю за проявленое к теме внимание и продолжение написания Вами курса для полиграфологов!
Проблемы, непосредственно в нашей области, две:
1) Биометрику через критерий Стьюдента вообще обсчитывать нельзя. потому-то работы наших медиков за рубежом практически не публикуются. Как только в редакции видят, что биологические параметры обсчитывались через Стьюдента, то статью дальше не читают вообще. А ведь полиграфологи работают с биометрикой.
2) Коллеги - полиграфологи, использующие для обсчёта полиграмм критерий Стьюдента, как-то забывают проверить выборку на применимость для критерия Стьюдента.
Если не ошибаюсь, то как-то на Этом форуме относительно метрической оценки была микродискуссия и, на сколько помню, Владимир Колесников высказался: "Умный - не скажет, дурак - не заметит".

Так что практики-то для своей работы при анализе полиграмм критерий Стьюдента используют, но с точки зрения именно науки это неправильно.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
$erP
Site Admin


Зарегистрирован: 29.06.2005
Сообщения: 6796
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Ср Май 29, 2019 5:20 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

vladkazackoff писал(а):
Если не ошибаюсь, то как-то на Этом форуме относительно метрической оценки была микродискуссия...

Совершенно верно... была давняя дискуссия... в которой, среди прочего, я пытался говорить о неправомерности применения метрической оценки в связи с тем, что регистрируемые полиграфом данные вряд ли соответствуют нормальному распределению...
Спустя какое-то время нашел исследовательскую статью в журнале "психофизиология", в которой автор критериально подтверждает ненормальность распределения показателей, фиксируемых полиграфом... в частности - Дианой...

_________________
Мое почтение... $erP

................................... ЛЕГКО СОЛГАТЬ ТЯЖЕЛО
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
vladkazackoff



Зарегистрирован: 11.11.2011
Сообщения: 1125
Откуда: г. Липецк

СообщениеДобавлено: Ср Май 29, 2019 5:25 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

$erP писал(а):

Совершенно верно... была давняя дискуссия... в которой, среди прочего, я пытался говорить о неправомерности применения метрической оценки в связи с тем, что регистрируемые полиграфом данные вряд ли соответствуют нормальному распределению...
Спустя какое-то время нашел исследовательскую статью в журнале "психофизиология", в которой автор критериально подтверждает ненормальность распределения показателей, фиксируемых полиграфом...

Сергей Владимирович, а у Вас случайно в запасниках не осталось этой статьи или хотя бы ссылки на неё?
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
$erP
Site Admin


Зарегистрирован: 29.06.2005
Сообщения: 6796
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Ср Май 29, 2019 5:29 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Да... я ее куда-то скачал... Хотел продолжить ту тему... потом всё как обычно закрутилось-завертелось... отложилось в сторону и забылось...

Найду...

_________________
Мое почтение... $erP

................................... ЛЕГКО СОЛГАТЬ ТЯЖЕЛО
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
$erP
Site Admin


Зарегистрирован: 29.06.2005
Сообщения: 6796
Откуда: Москва

СообщениеДобавлено: Ср Май 29, 2019 5:45 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Нашёл...
Про проверку "нормальности" на 39 странице.

_________________
Мое почтение... $erP

................................... ЛЕГКО СОЛГАТЬ ТЯЖЕЛО
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 1045
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Ср Май 29, 2019 6:56 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Приведу некоторые выдержки из своей тетрадки с лекциями по мат. стату.

Критерий, который позволяет сравнивать две выборки между собой, т.е. два выборочных средниx, называется парный t тест, или t кртитерий Стъюдента...

t кртитерий рассчитывается из наблюдаемых данных выборок, а по нему определяется p - value. Таким образом можно проверить гипотезу о том, что две выборки, два средних, значимо различаются между собой

Условия применения критерия t -Стьюдента:

1. Желательно, чтобы дисперсии выборок были примерно одинаковы - это требование гомогенности дисперсий. Проверить это требование можно с помощью критерия Левина и критерия Фишера.

2. Если n< 30 (мощность выборок), то очень важным требованием является нормальность распределени я сравниваемых выборок (ген совокупности)

Если n > 30 то t критрерий неплохо справляется с задачей, даже если распределение выборок отличается от нормального.

В любом случае проверка на нормальность распределения признака важна. Отклонение от нормальности может нанести большой ущерб проверке гипотез.

Т.е. не всё так однозначно и отклонение от нормальности само по себе ещё не приговор (окончательный)
Very Happy

Но вот то, что p- value метристы трактуют как вероятность ошибки/достоверности - это да, это смертный грех креативной интерпретации.

ПС
"Библия" современности - википедия
Цитата:
Требование нормальности распределения данных является необходимым для точного t-теста. Однако, даже при других распределениях данных возможно использование t-статистики
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 1045
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Ср Май 29, 2019 7:56 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Смотрю я на эту табличку и отчего - то мне непонятно и грустно. Нулевая гипотеза в критерии Шапиро -Уилка: признак распределён нормально. Достигаемый уровень значимости по табличке для физиологических данных (p - value) от 0,13 до 0,29, соответствующие значения критерия от 0,93 до 0,95.

При таких результатах теста нулевая гипотеза не отвергается. Какие основания у авторов статьи говорить о ненормальности анализируемых переменных?

Про критерий Шапиро - Уилика можно почитать например в Прикладная математическая статистика_Кобзарь А.И_2006 -816с стр. 238

И там где выделено жёлты авторы называют p - вероятностью ошибки. Это p - value это не вероятность ошибки, это критерий принятия решения.

Возможно, из -за большого значения p, интерпретируемого как большая вероятность ошибки, авторы объявили переменные ненормальными?

Это университет им. Лобачевского!!!

Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
vladkazackoff



Зарегистрирован: 11.11.2011
Сообщения: 1125
Откуда: г. Липецк

СообщениеДобавлено: Ср Май 29, 2019 8:07 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

УДК 612.821
ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯТЫ ПСИХОТИПОВ
′Попов С.А., Щербакова Е.Е., Родина Н.А.
Россия, Нижний Новгород
Приволжское СУТ СК России
Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского
sa-popov@yandex.ru, na4aikovskaya@mail.ru, e.e.1806@yandex.ru
В данной работе авторы изучают взаимосвязь между особенностями протекания определенных физиологических процессов человеческого организма при ответе на вопросы в полиграфном исследовании и типом акцентуации личности его владельца.

Первым этапом статистического анализа полученных данных была проверка на нормальность распределений переменных характерологического опросника на акцентуации и физиологических показателей, зафиксированных с помощью полиграфа, для чего
использовался критерий Шапиро-Уилкса. Данные представлены в табл. 1 (где р – вероятность ошибки, W – коэффициент критерия).

Поскольку большинство из анализируемых переменных распределены не нормально, то для проверки корреляций и выявления значимости отличий в дальнейшем использовались
непараметрические критерии оценки
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
vladkazackoff



Зарегистрирован: 11.11.2011
Сообщения: 1125
Откуда: г. Липецк

СообщениеДобавлено: Ср Май 29, 2019 8:11 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

York, спасибо. Моё сообщение набиралось раньше Вашего, но попало на форум уже после Ваших пояснений по указанной Сергеем Владимировичем статье.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 1045
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Ср Май 29, 2019 8:49 pm    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Получив "интеллектуальную травму" по прочтению статьи Very Happy , уныло побрёл по закоулкам паутины и наткнулся на калькулятор Калькулятор критерия Шапиро - Уилка. Проверил - считате правильно. Работете, правда, только в Internet Explorer. Может кому пригодится по случаю. Надо только помнить, что объём выборки должен быть больше 3 и меньше 50 - условие применения Шапиро - Уилка.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 1045
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Чт Май 30, 2019 10:14 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Вай- вай - вай!!!

Невнимательность - вот настоящий грех. Нельзя заниматься несколькими делами одновременно!

Как говорится: Утро вечера мудреннее! Взглянул свежим взглядом на статью и теперь обязан изиняться и извиться! Строчку выше над таблице я не увидел! Соредоточил внимание на том, что выделено жёлтым маркером и на тексте под таблицей.



Тем не менее результатов тестов по другим физиологическим показателям нет. Но и задачи такой авторы себе не ставили. А нам бы как раз было интересно.

Ещё раз прошу прощения! Особенно у участников обсуждения.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
York



Зарегистрирован: 29.09.2010
Сообщения: 1045
Откуда: Вологда

СообщениеДобавлено: Чт Май 30, 2019 10:27 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

И всё - таки придерусь к словам, которые подчеркунл красным. Very Happy Статистический тест не устанавливает, что переменные распределены нормально. В данном случае критерий Шапиро - Уилка говорит о том, что нет оснований утвержадать, что переменные имеют распределение отличное от нормального. Т.е. должны быть какие - то дополнительные аргументы, которые свидетельствовали бы о том, что переменные имеют нормальное распределение.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Показать сообщения:   
Начать новую тему   Ответить на тему    Список форумов ПОЛИГРАФ - ФОРУМ -> Общий форум Часовой пояс: GMT + 3
Страница 1 из 1

 
Перейти:  
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
You cannot attach files in this forum
You cannot download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100